Question

已知|a|=3，|b|=5，|a-b|=|a|+|b|．
（1）试判断a+b的正负；
（2）试求a+b和a-b的值．

Answer 1

考点：绝对值

专题：

分析：（1）利用绝对值的性质进而得出a，b异号；
（2）利用（1）中所求得出各项的值即可．

解答：解：（1）∵|a|=3，|b|=5，|a-b|=|a|+|b|，
∴a，b异号，
∴当a=3，则b=-5，当a=-3，则b=5，
∴a+b=±2；

（2）由（1）得：a+b=±2；
当a=3，则b=-5，
a-b=8，
当a=-3，则b=5，
a-b=-8．

点评：此题主要考查了绝对值，根据题意得出a，b的符号关系是解题关键．