Question

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：
①如果点A表示数-2，将点A向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是

 

，A、B两点间的距离是

 

；
②如果点A表示数5，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是

 

，A、B两点间的距离是

 

；
③一般地，如果A点表示的数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么终点B表示的数是

 

，A、B两点间的距离是

 

；
④若点A表示的数为x，则当x为

 

时，|x+1|与|x-2|的值相等．

Answer 1

考点：数轴,绝对值

专题：

分析：（1）利用向右加向左减的方法求解，
（2）利用向右加向左减的方法求解，
（3）利用向右加向左减的方法求解，
（4）利用|x+1|=|x-2|求解即可．

解答：解：①如果点A表示数-2，将点A向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 3，A、B两点间的距离是5；
②如果点A表示数5，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是8，A、B两点间的距离是3；
③一般地，如果A点表示的数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么终点B表示的数是a+b-c，A、B两点间的距离是|b-c|；
④若点A表示的数为x，则当x为

1

2

时，|x+1|与|x-2|的值相等．
故答案为：3，5，8，3，a+b-c，|b-c|，

1

2

．

点评：本题主要考查了数轴及绝对值，解题的关键是明确数轴的特征及绝对值的定义．