Question

一组数据：2，4，5，6，x的平均数是4，则这组数的标准差是（　　）

• A、2
• B、

  2

• C、10
• D、

  10

Answer 1

考点：标准差

专题：计算题

分析：先根据平均数的定义得到2+4+5+6+x=4×5，解得x=3，再根据方差公式计算这组数据的方差，然后根据标准差的定义求解．

解答：解：根据题意得2+4+5+6+x=4×5，解得x=3，
这组数据为：2，4，5，6，3，
所以这组数据的方差S²=

1

5

[（2-4）²+（4-4）²+（5-4）²+（6-4）²+（3-4）²]=2
所以这组数据的标准差是S=

S2

=

2

．
故选B．

点评：本题考查了标准差：样本方差的算术平方根表示样本的标准差，标准差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．