题目内容

14．求下列各式的值：
（1）sin30°+sin245°-$\frac{1}{3}$tan260°．
（2）$\sqrt{（4sin3{0}^{°}-tan6{0}^{°}）（tan6{0}^{°}+4cos6{0}^{°}）}$．

分析 根据特殊角的三角函数值代入所求的式子进行计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$+（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2-$\frac{1}{3}$×（$\sqrt{3}$）2=0；
（2）原式=$\sqrt{（2-\sqrt{3}）（\sqrt{3}+2）}$=1．

点评 本题考查的是特殊角的三角函数值，特指30°、45°、60°角的各种三角函数值．

练习册系列答案
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（1）求这两所中学师生人数分别是多少人？
（2）若送瓶装水，价格为1元/升；若用消防车送饮用水，不需购买，但需配送水塔，容量500升的水塔售价为520元/个，其它费用不计．请问这次乙中学用瓶装水花费少还是饮用消防车送水花费少？
5．如图，正方形ABCD中，点E是AB的中点，连接DE，在DE上取一点G，连接BG，使BG=BC，连接CG并延长与AD交于点F，在CG上取一动点P（不与点C，点G重合），过点P分别作BG和BC的垂线，垂足分别为点M，点N．若四边形AEGF的面积是$\frac{4}{5}$，则PM+PN的值为$\frac{8}{5}$．
2．若$\sqrt{a+3}$+|b-2|=0，则a+b=-1．
9．点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都是1cm/s．
（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由；若不变，则求出它的度数；
（2）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．
19．学校新进一批教学设备，共由若干个小箱组成，让某班同学去运，若每人8箱，还余16箱，若每人9箱，还少12箱，这批设备共有多少箱？这个班有多少名同学？
6．已知：如图所示，?ABCD中，E，F分别是AC上两点，且AE=FC．求证：
（1）△ADE≌△CBF；
（2）四边形DEBF是平行四边形．
3．填空：
（1）若3a-5=2，则3a=7
（2）若x=3a+2，则$\frac{1}{2}$x=$\frac{3a+2}{2}$
（3）若2x+3=5x-1，则6x-5=9x-9．
11．如果关于x的方程（m-2）${x}^{{m}^{2}-2}$-2x-12=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　）
A．±2B．2C．-2D．都不对

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