Question

20．在四边形ABCD中，AD∥BC，下列条件不能得出四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

• A． ∠A=∠C
• B． ∠B+∠D=180°
• C． AB∥CD
• D． AD=BC

Answer 1

分析 根据平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形结合条件进行分析即可．

解答 解：A、∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠D=∠B，
∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；
B、∵AD∥BC，
∴∴∠A+∠B=180°，
∵∠B+∠D=180°，
∴∠A=∠D，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；
C、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；
D、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；
故选：B．

点评 此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定定理．