Question

16．如图点P是∠BAC内一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，PE=PF，则直接得到△PEA≌△PFA的理由是（　　）

• A． HL
• B． ASA
• C． AAS
• D． SAS

Answer 1

分析 根据垂直定义可得∠AEP=∠AFP=90°，再用HL定理直接得到△PEA≌△PFA．

解答 解：∵PE⊥AB，PF⊥AC，
∴∠AEP=∠AFP=90°，
在Rt△AEP和Rt△AFP中，
$\left\{\begin{array}{l}{PE=PF}\\{AP=AP}\end{array}\right.$，
∴Rt△AEP≌Rt△AFP（HL）．
故选：A．

点评 此题主要考查了全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．