题目内容
1．
已知：∠EAC=∠DAB=90°，AB=AE，AC=AD，求证：△EAD≌△BAC．
分析 三角形全等条件中必须是三个元素，我们只要能证明∠EAD=∠CAB这一条件可用SAS判定两个三角形全等．
解答 证明：∵∠EAC=∠DAB=90°，
∴∠EAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD，
∴∠EAD=∠CAB，
在△EAD与△BAC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=AC}\\{∠EAD=∠CAB}\\{AD=AB}\end{array}\right.$，
∴△EAD≌△CAB
点评 本题考查了全等三角形的判定；由∠EAC=∠DAB得出∠EAD=∠CAB是正确解决问题的关键，这种方法在三角形全等的证明中经常用到．
练习册系列答案
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