Question

5．已知一个二次函数f（x），f（1）=3，f（0）=1，f（-1）=1，求这个二次函数．

Answer 1

分析 设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c，把三点分别代入根据待定系数法就求得．

解答 解：设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c，
将（1，3），（0，1），（-1，1）代入得，
$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=3}\\{c=1}\\{a-b+c=1}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=1}\\{c=1}\end{array}\right.$，
∴y=x²+x+1，
即f（x）=x²+x+1．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．