先化简÷(1+$\frac{1}{{x}^{2}-1}$).然后从-2≤x＜2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．先化简（x-$\frac{x}{x+1}$）÷（1+$\frac{1}{{x}^{2}-1}$），然后从-2≤x＜2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．

分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答解：原式=$\frac{{x}^{2}+x-x}{x+1}$÷$\frac{{x}^{2}-1+1}{{x}^{2}-1}$=$\frac{{x}^{2}}{x+1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{{x}^{2}}$=x-1，
∵-2≤x＜2，且x为整数，
∴x=-2时，原式=-3．

点评此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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12．

如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，点D在边BC上，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在点C′处，联结AC′，直线AC′与边CB的延长线相交于点F．如果∠DAB=∠BAF，那么BF=$\sqrt{3}$-1．

9．

如图，△ABC是等腰直角三角形，斜边AD⊥x轴于D，顶点A，C在反比例函数y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的图象上，再作等腰Rt△CDE，使直角顶点E在该函数图象上，顶点D在x轴的正半轴上，则点E的坐标是（$\sqrt{3}$+1，$\sqrt{3}$-1）．

16．两个完全一样的直角三角形，不能拼成的图形是（　　）

6．

如图，在△ABC，∠BAC=100°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的角平分线相交于A₁，若∠A₁BC与∠A₁CD的角平分线相交于点A₂，以此类推，∠A_n-1BC与∠A_n-1CD的角平分线相交于点A_n，则∠A_n=$\frac{100°}{{2}^{n}}$．

13．

已知，如图，在y轴上有一点A（0，6），在x轴上有两点B（6，0）、C（5，0）．
（1）求过A、B两点一次函数的解析式，及过A、C两点的一次函数的解析式；
（2）有一正比例函数y=kx（k＞0）与直线AB交于点E，与直线AC交于点F，若△AEF的面积是四边形EFCB面积的一半，求正比例函数y=kx的解析式，并求E、F两点的坐标．

10．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（　　）

11．某商店四月份的利润为6.3万元，此后两个月进入淡季，利润均以相同的百分比下降，至六月份利润为5.4万元．设下降的百分比为x，由题意列出方程正确的是（　　）

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