Question

2．若a^m=3，aⁿ=4，则a^2m+3n=576．

Answer 1

分析 首先根据幂的乘方的运算方法：（a^m）ⁿ=a^mn，分别求出a^2m、a³ⁿ的值各是多少；然后根据同底数幂的乘方法则，求出算式a^2m+3n的值是多少即可．

解答 解：∵a^m=3，aⁿ=4，
∴a^2m=3²=9，a³ⁿ=4³=64，
∴a^2m+3n=a^2m•a³ⁿ=9×64=576．
故答案为：576．

点评 （1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．
（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．