Question

16．如图，玲玲用丝线和印有6行6列方格图的布给她的小猫绣了一个星星图案的饰物．小猫去抓这个饰物时．抓到丝线（阴影部分）的概率是多大？

Answer 1

分析 设每个小正方形的边长为1，根据正方形的面积公式和三角形的面积公式求出阴影部分面积，再根据概率公式进行求解即可．

解答 解：设每个小正方形的边长为1，根据题意得：
大正方形的面积是6×6=36，
则阴影部分的面积=大正方形的面积-4个三角形的面积=36-4×6×2×$\frac{1}{2}$=36-24=12，
抓到丝线（阴影部分）的概率是$\frac{12}{36}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A），然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．