Question

6．函数正比例函数y=4x与反比例函数y=$\frac{1}{x}$的交点坐标为（$\frac{1}{2}$，2）和（-$\frac{1}{2}$，-2）．

Answer 1

分析 联立解析式可得方程组，可求得交点坐标．

解答 解：联立两函数的解析式得$\left\{\begin{array}{l}{y=4x}\\{y=\frac{1}{x}}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{2}}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
∴交点坐标为（$\frac{1}{2}$，2）和（-$\frac{1}{2}$，-2）．
故答案为（$\frac{1}{2}$，2）和（-$\frac{1}{2}$，-2）．

点评 本题主要考查函数的交点坐标，掌握联立解析式求方程组的解是解决这类问题的常用方法．