Question

7．若x-y=-4，求$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$-xy的值．

Answer 1

分析 原式通分并利用同分母分数的减法法则计算，再利用完全平方公式化简，将x-y=-4代入计算即可求出值．

解答 解：∵x-y=-4，
∴原式=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}-2xy}{2}$=$\frac{（x-y）^{2}}{2}$=8．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．