Question

4．将正面分别标有数字1，2，3，4，6，背面花色相同的五张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，不放回，再从中随机抽取一张．
（1）求抽出的两张卡片上的数字恰好相邻的概率．
（2）抽得的第一张卡片上的数字记为a，第二张卡片上的数字记为b，求点P（a，b）在直线y=x-2上的概率．

Answer 1

分析 （1）先画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出抽出的两张卡片上的数字恰好相邻的结果数，然后根据概率公式求解；
（2）根据一次函数图象上点的坐标特征可判断点（3，1），（4，2），（6，4）在直线y=x-2上，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）画树状图为：

共有20种等可能的结果数，抽出的两张卡片上的数字恰好相邻的结果数为4，
所以抽出的两张卡片上的数字恰好相邻的概率=$\frac{4}{20}$=$\frac{1}{5}$；
（2）点（3，1），（4，2），（6，4）在直线y=x-2上，
即点P（a，b）在直线y=x-2上的结果数为3，
所以点P（a，b）在直线y=x-2上的慨率=$\frac{3}{20}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．