Question

北京两会期间，记者随机抽取参会的部分代表，对他们某天发表提议的次数进行统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发表提议的人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：

	发表提议次数“n”
A	0≤n＜3
B	3≤n＜6
C	6≤n＜9
D	9≤n＜12
E	12≤n＜15
F	15≤n＜18

（1）求出样本容量，并补全直方图；
（2）会议期间组织1700名代表调研，请估计在这一天里发表提议次数不少于12次的人数；
（3）已知A组发表提议的代表中恰有1为女士，E组发表提议的代表中只有2位男士，现从A组与E组中分别抽一位代表写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位代表恰好是一男一女的概率．

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,频数（率）分布表,扇形统计图,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）根据知B、E两组发表提议的人数的比为5：2，即可求得B组的百分比，然后根据B组有10人，据此即可求得总人数，即样本容量，然后根据百分比的意义求得F组的人数，从而补全直方图；
（2）利用总人数乘以对应的百分比即可求解；
（3）利用列举法即可求得总的可能结果，然后利用概率公式求解．

解答：解：（1）B组所占的百分比是x，则x：8%=5：2，解得：x=20%，
则样本容量是：10÷20%=50，则C组的人数是：50×30%=15（人），
F组的人数是：50（1-6%-20%-30%-26%-8%）=5（人）．
；
（2）发表提议次数不少于12次的人数是：1700×（8%+10%）=306（人）；
（3）E组的人数是：50×8%=4（人），
A组的人数是：50×6%=3（人），
，
共有12种情况，所抽的两位代表恰好是一男一女的有6种情况，则概率是：

6

12

=

1

2

．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．