Question

2．在直角坐标系中矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（0，3）（12，0），动点P以每秒2个单位的速度，从O点向终点C点运动，同时动点Q以1个单位/秒的速度从B点向终点A运动，当其中一点到达终点时的另一点也随之停止运动．设运动时间为t，连接PQ，四边形BCPQ沿PQ折叠得到四边形B′C′PQ，当截得矩形OABC左侧不重合的四边形为矩形时，写出所有满足条件的t的值4．

Answer 1

分析 由折叠的性质知：四边形BCPQ沿PQ折叠得到四边形B′C′PQ，当截得矩形OABC左侧不重合的四边形为矩形时，PQ⊥OC，得出OP+BQ=12，即2t+t=12，即可得出结果．

解答 解：∵四边形BCPQ沿PQ折叠得到四边形B′C′PQ，当截得矩形OABC左侧不重合的四边形为矩形，如图所示：
∴PQ⊥OC，
∵在直角坐标系中矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（0，3）（12，0），
∴AB=OC=12，
∴OP+BQ=12，
即2t+t=12，
解得：t=4．
故答案为：4．

点评 本题考查了折叠的性质、直角坐标系、矩形的性质等知识；熟练掌握矩形和折叠的性质是解决问题的关键．