题目内容
17．
如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，若AB=4，AC=3，则△ADE的周长是（ ）| A． | 3 | B． | 4 | C． | 7 | D． | 不能确定 |
分析 由在△ABC中，∠BAC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，易证得△BOD与△COE是等腰三角形，继而可得△ADE的周长等于AB+AC．
解答 解：∵在△ABC中，∠BAC与∠ACB的平分线相交于点O，
∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠BCO，
∵DE∥BC，
∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，
∴∠ABO=∠DOB，∠ACO=∠EOC，
∴BD=OD，CE=OE，
∴△ADE的周长是：AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=4+3=7．
故选C．
点评 本题考查了等腰三角形的判定与性质：有两个角相等的三角形为等腰三角形；等腰三角形的两腰相等．也考查了平行线的性质．
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12．下列几个数中，属于无理数的数是（ ）
| A． | $\sqrt{4}$ | B． | $\root{3}{-8}$ | C． | 0.101001 | D． | $\sqrt{2}$ |