Question

12．把cos12°、sin21°、cos67°、sin69°排列大小正确的是（　　）

• A． cos12°＜sin21°＜cos67°＜sin69°
• B． sin21°＜cos12°＜cos67°＜sin69°
• C． sin21°＜cos67°＜sin69°＜cos12°
• D． cos67°＜cos12°＜sin21°＜sin69°

Answer 1

分析 先根据互余两角的三角函数之间的关系得出cos12°=sin78°，cos67°=sin23°，再利用锐角三角函数的增减性即可求解．

解答 解：∵cos12°=sin78°，cos67°=sin23°，
又∵sin21°＜sin23°＜sin69°＜sin78°，
∴sin21°＜cos67°＜sin69°＜cos12°．
故选C．

点评 本题考查了互余两角的三角函数之间的关系，锐角三角函数的增减性，用到的知识点：
cosα=sin（90°-α）；当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）．