Question

4．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-a+3经过第一象限内的定点P，则定点P的坐标为（1，3）．

Answer 1

分析 首先把前两项提取公因式，得出y=a（x²-1）+3点P为定点，则定点P的坐标与a无关；由此求得答案即可．

解答 解：∵y=ax²-a+3=a（x²-1）+3，该函数图象过第一象限内的定点P，
∴x²-1=0，
解得 x=1或x=-1（舍去），
则y=3，
∴点P的坐标是（1，3）．

点评 此题考查二次函数图象上点的坐标特征，理解定点的坐标与系数字母无关的意义也就是含这个字母的所有项为0．