Question

12．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（-4，5）、（-1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；
（2）请把三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形A′B′C′；
（3）求三角形ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据A点坐标确定原点位置，然后再画出坐标系即可；
（2）首先确定A、B、C三点先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后对应点的位置，再连接即可；
（3）利用矩形面积减去周围多余三角形的面积即可．

解答 解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）三角形ABC的面积：3×4-$\frac{1}{2}×2×3$-$\frac{1}{2}×2×1$-$\frac{1}{2}$×2×4=12-3-1-4=4．

点评 此题主要考查了作图--平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可．