题目内容

如图,已知CE是圆O的直径,点B在圆O上由点E顺时针向点C运动(点B不与点E、C重合),弦BD交CE于点F,且BD=BC,过点B作弦CD的平行线与CE的延长线交于点A.

(1)若圆O的半径为2,且点D为弧EC的中点时,求圆心O到弦CD的距离;

(2)当DF•DB=CD2时,求∠CBD的大小;

(3)若AB=2AE,且CD=12,求△BCD的面积.

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