题目内容
3．已知2-$\sqrt{3}$是关于x的方程x2-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根与c的值是（ ）| A． | $\sqrt{3}$-2，-1 | B． | -6-$\sqrt{3}$，15-8$\sqrt{3}$ | C． | 2+$\sqrt{3}$，1 | D． | 2+$\sqrt{3}$，7-4$\sqrt{3}$ |
分析 把x=2-$\sqrt{3}$代入原方程求得c的值；然后由根与系数的关系来求方程的另一根．
解答 解：∵方程x2-3x+c=0的一个根是2-$\sqrt{3}$，
∴（2-$\sqrt{3}$）2-4×（2-$\sqrt{3}$）+c=0，
解得，c=1．
设方程的另一根为t，则由韦达定理得
2-$\sqrt{3}$+t=4，
解得，t=2+$\sqrt{3}$．
故选B．
点评 本题考查了一元二次方程的解的定义和根与系数的关系．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
练习册系列答案
相关题目
13．研究发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如下关系：（0≤x≤30）
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中描述的变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？
（2）当提出概念所用的时间为10分钟时，学生的接受能力约是多少？
（3）当提出概念所用的时间为多少分钟时，学生的接受能力最强？
（4）在什么时间范围内，学生的接受能力在逐渐增强？什么时间范围内，学生的接受能力在逐渐增强减弱？
| 提出概念所用的时间x（分钟） | 2 | 5 | 7 | 10 | 12 | 13 | 14 | 17 | 20 |
| 对概念的接受能力y | 47.8 | 53.5 | 56.3 | 59 | 59.8 | 59.9 | 59.8 | 58.3 | 55 |
（1）表中描述的变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？
（2）当提出概念所用的时间为10分钟时，学生的接受能力约是多少？
（3）当提出概念所用的时间为多少分钟时，学生的接受能力最强？
（4）在什么时间范围内，学生的接受能力在逐渐增强？什么时间范围内，学生的接受能力在逐渐增强减弱？
如图，将一个长方形条折成如图所示的形状，若已知∠1=100°，则∠2=50°．
如图，点E为正方形ABCD内一点，连接AE，BE，CE，∠AEB=90°，若AE=2，BE=3，则CE=$\sqrt{10}$．
如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与x轴相交于点A，与反比例函数y2=$\frac{c}{x}$的图象相交于B（-1，5），C（$\frac{5}{2}$，d）两点．点P（m，n）是一次函数y1=kx+b的图象上的动点．