题目内容

13．已知菱形的两条对角线的长是6cm和8cm，则菱形的周长是20cm．

分析 利用菱形的对角线互相垂直平分，在直角三角形中可求得菱形的边长，则可求得菱形的周长．

解答 解：
设菱形四边形ABCD的对角线AC=6cm，BD=8cm，且相交于点O，如图，
则AC⊥BD，且AO=$\frac{1}{2}$AC=3cm，BO=$\frac{1}{2}$BD=4cn，
在Rt△AOB中，由勾股定理可求得AB=5cm，
∴菱形的周长=4AB=4×5cm=20cm，
故答案为：20cm．

点评 本题主要查考菱形的性质，利用菱形的对角线互相垂直平分求得菱形的边长是解题的关键．

练习册系列答案
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|-2009|+|-2013|
4．列式并化简
一种笔记本的单价是1.5x元，圆珠笔的单价是2y元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支．买这种笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元？
1．计算：
（1）49.9°=49°54′；
（2）25°42′=25.7°；
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（1）把下面的解答过程补充完整，并在括号内注明理由．
当点D，E分别在线段BC，AC上时（如图1）
①求证：AD=BE；②求∠AFE的度数；
①证明：∵△ABC是等边三角形（已知）
∴AB=AC（等边三角形的三条边都相等）
∠ABD=∠BCE（等边三角形的三个角都是60°）
∵BD=CE（已知）
∴△ABD≌△BCE（SAS）
∴AD=BE（全等三角形的对应边相等）
②解：由①得∠BAD=∠CBE（全等三角形的对应边相等）
∵∠AFB+∠BAD+∠ABF=180°（三角形的内角和等于180°）
∴∠AFB+∠CBE+∠ABF=180°（等量代换）
∵∠CBE+∠ABF=∠ABC=60°（等边三角形的三个角都是60°）
∴∠AFB=120°（等式的性质）
∵∠AFE+∠AFB=180°（平角的定义）
∴∠AFE=60°．
（2）当点D在线段BC的延长线上，点E在线段CA的延长线上时，如图2，
①求证：AD=BE；
②求∠AFE的度数．
2．如图所示，△ABC≌△EFD，那么（　　）
A．AB=EF，AC=DE，BC=DFB．AB=DF，AC=DE，BC=EF
C．AB=DE，AC=EF，BC=DFD．AB=EF，AC=DF，BC=DE
3．从分别写有数字-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2＜“m“：math xmlns：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer； DISPLAY：inline-block'＞2$\sqrt{2}$的概率是（　　）
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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