Question

11．已知方程x²-5x-3=0的两个根分别为x₁、x₂，则x₁+x₂+x₁x₂的值为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{\sqrt{15}}{4}$
• C． -8
• D． 2

Answer 1

分析 利用x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$求解即可．

解答 解：∵方程x²-5x-3=0的两个根分别为x₁、x₂，
∴x₁+x₂=5，x₁x₂=-3
∴x₁+x₂+x₁x₂=5-3=2，
故选：D．

点评 本题主要考查了根与系数的关系，解题的关键是熟记x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．