题目内容
已知a+
=3，求
（1）a2+
的值；
（2）a3-a2-5a+2010的值．
| 1 |
| a |
（1）a2+
| 1 |
| a2 |
（2）a3-a2-5a+2010的值．
分析：（1）将a2+
变形为（a+
）2-2即可得到答案．
（2）将a3-a2-5a+2010变形为a2（a+
）-a2-6a+2010代入a+
=3后进一步得到3a2-a2-6a+2010，再进一步变形后继续代入即可求得答案．
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a |
（2）将a3-a2-5a+2010变形为a2（a+
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
解答：解：（1）∵a+
=3，
∴a2+
=（a+
）2-2=32-2=7
（2）a3-a2-5a+2010
=a3+a-a2-6a+2010
=a2（a+
）-a2-6a+2010
=3a2-a2-6a+2010
=2a2-6a+2010
=2a2+2-6a+2008
=2a（a+
）-6a+2008
=6a-6a+2008
=2008
| 1 |
| a |
∴a2+
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a |
（2）a3-a2-5a+2010
=a3+a-a2-6a+2010
=a2（a+
| 1 |
| a |
=3a2-a2-6a+2010
=2a2-6a+2010
=2a2+2-6a+2008
=2a（a+
| 1 |
| a |
=6a-6a+2008
=2008
点评：本题考查了因式分解的应用及完全平方公式，解题的关键是熟悉因式分解的方法并正确的变形．
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