Question

7．如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，O是矩形对角线交点，线段OP⊥AD，且OP=4cm，线段OP从图中位置开始，绕点O顺时针旋转一周，线段OP在矩形内部部分（包括端点）的长度y（cm）与点P走过的路程 x（cm）的函数关系式可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据题意可以得到各段对应的函数图象，从而可以解答本题．

解答 解：由题意可得，O到AD的距离为3，O到CD的距离为4，OD的长度为5，
则在OP顺时针旋转的过程中，
在OP⊥AD到OP⊥CD的过程中，线段OP在矩形内部部分的长度y随x的增大而增大，增大到等于OP的长度时保持不变；
在OP⊥CD到OP⊥CD的过程中，线段OP在矩形内部部分的长度y由5保持一段时间不变，然后随着x的增大而减小；
在OP⊥BC到OP⊥AB的过程中，线段OP在矩形内部部分的长度y随x的增大而增大，增大到等于OP的长度时保持不变；
在OP⊥BA到OP⊥AD的过程中，线段OP在矩形内部部分的长度y由5保持一段时间不变，然后随着x的增大而减小．
故选A．

点评 本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，运用数形结合的思想解答问题．