Question

16．如图，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向右平移得到△O'A'B'，若点A的对应点A'落在直线y=2x-1上，则点B与其对应点间的距离为$\frac{7}{2}$．

Answer 1

分析 将y=6代入一次函数解析式求出x值，由此即可得出点A'的坐标为（$\frac{7}{2}$，6），进而可得出△OAB沿x轴向右平移$\frac{7}{2}$个单位得到△O'A'B'，根据平移的性质即可得出点B与其对应点间的距离．

解答 解：当y=2x-1=6时，x=$\frac{7}{2}$，
∴点A'的坐标为（$\frac{7}{2}$，6），
∴△OAB沿x轴向右平移$\frac{7}{2}$个单位得到△O'A'B'，
∴点B与其对应点间的距离为$\frac{7}{2}$．
故答案为：$\frac{7}{2}$．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及坐标与图形变换中的平移，将y=6代入一次函数解析式中求出点A'的坐标是解题的关键．