题目内容

如图，一次函数分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线过A、B两点.

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于点M，交这个抛物线于点N.求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标.

（1）抛物线解析式为 ； （2）当 t=2 时，MN有最大值为 4； （3）D（0，6）或（0，-2）或（4，4）. 【解析】试题分析： （1）先由直线分别交y轴、x轴于点A、B这一条件求出点A、B的坐标，将所求坐标代入抛物线列出关于的值即可得到所求抛物线的解析式； （2）如图1，由题意可知点M的横坐标为t，根据点M在直线上，点N在（1）中所求抛物线上，可用含“t”的...
练习册系列答案
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如图，在中， ，点D, E分别在上，且，将沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，如果， ，那么CD的长为__________．

【解析】试题解析：由折叠可得，∠DCE=∠DFE=90°， ∴D，C，E，F四点共圆， ∴∠CDE=∠CFE=∠B， 又∵CE=FE， ∴∠CFE=∠FCE， ∴∠B=∠FCE， ∴CF=BF， 同理可得，CF=AF， ∴AF=BF，即F是AB的中点， ∴Rt△ABC中，CF=AB=5， 由D，C，E，F四点共圆，可得∠DFC=∠DEC，...

已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，则其侧面积为

A. 6π B. 8π C. 16π D. 32π

B 【解析】因为圆锥侧面积公式,所以S=2×4π=8π,故选B.

如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是__．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）

AB∥DE（答案不唯一）． 【解析】在△ABC和△DEF中，已经有一个条件：∠A=∠D，根据三角形相似的判定方法中的：（1）有两个角对应相等的两个三角形相似；（2）有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似；可知：只需再添加“一对对应角相等”或“夹∠A、∠D的两边成比例”即可得到：△ABC∽△DEF，因此本题的答案不是唯一的，如添加的一个条件可以是：①∠B=∠DEF或②∠ACB=∠F或③A...

如图，E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EOF缩小，则点E的对应点E′的坐标为（ ）．

A. （2，-1）或（-2，1） B. （8，-4）或（-8，4） C. （2，-1） D. （8，-4）

A 【解析】【解析】 根据题意可知，点E的对应点E′的坐标是E（-4，2）的坐标同时乘以， 则点E的对应点E′的坐标为（2，-1）或（-2，1），故选A

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：

（1）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△A′B′C′；

（2）在（1）的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长及线段AC旋转到新位置时所划过区域的面积.

（1）作图见解析；（2）线段AC旋转到新位置时所划过区域的面积为. 【解析】试题分析：（1）根据旋转的性质，旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状画图即可； （2）根据扇形的弧长公式和扇形的面积公式解答即可. 【解析】 （1）所作图形如图所示： （2）由题意可得A（1，3），C（5，1） ∴AC= ∴点C旋转到C′所经过的路线长， ∴线段AC旋转到...

若函数的图象在其象限内随的增大而减小，则的取值范围是 ______

【解析】由题意得 k+2>0, ∴k>-2.

某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：

+10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6．

（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？

（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？

（1）30千克；（2）151.2升. 【解析】试题分析：本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． （1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置； （2）求得记录的数的绝对值的和，乘以2．8即可求解． 试题解析： （1）10-2+3-1+9-3-2+1...

已知△ABC，D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，AD=2，DB=3，△ADE面积是4则四边形DBCE的面积是（ ）

A. 6 B. 9 C. 21 D. 25

C 【解析】∵DE//BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴ ， ∵AD=2，BD=3，AB=AD+BD， ∴， ∵S△ADE=4， ∴S△ABC=25， ∴S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=25-4=21， 故选C.

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