如图.在中. .点D, E分别在上.且.将沿DE折叠.点C恰好落在AB边上的点F处.如果. .那么CD的长为． [解析]试题解析:由折叠可得.∠DCE=∠DFE=90°. ∴D.C.E.F四点共圆. ∴∠CDE=∠CFE=∠B. 又∵CE=FE. ∴∠CFE=∠FCE. ∴∠B=∠FCE. ∴CF=BF. 同理可得.CF=AF. ∴AF=BF.即F是AB的中点. ∴Rt△ABC中.CF=AB=5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在中，，点D, E分别在上，且，将沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，如果，，那么CD的长为__________．

【解析】试题解析：由折叠可得，∠DCE=∠DFE=90°， ∴D，C，E，F四点共圆， ∴∠CDE=∠CFE=∠B，又∵CE=FE， ∴∠CFE=∠FCE， ∴∠B=∠FCE， ∴CF=BF，同理可得，CF=AF， ∴AF=BF，即F是AB的中点， ∴Rt△ABC中，CF=AB=5，由D，C，E，F四点共圆，可得∠DFC=∠DEC，...

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在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，则tan∠AOB的值为______.

【解析】【解析】如图，连接CD，从图形可知：∠CDO=45°+45°=90°，设一个小网格的正方形边长是1，则CD==，OD==，在Rt△CDO中，tan∠AOB==．故答案为：．

为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：

年级	决赛成绩（单位：分）
七年级	80	86	88	80	88	99	80	74	91	89
八年级	85	85	87	97	85	76	88	77	87	88
九年级	82	80	78	78	81	96	97	88	89	86

(1)请你填写下表：

年级	平均数	众数	中位数
七年级	85.5		87
八年级	85.5	85
九年级			84

(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：

①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；

②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）

③如果在每个年级分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.

（1）填表见解析（2）①八年级②七年级③九年级【解析】（1）平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间两个数的平均数．对于众数是出现次数最多的数据；（2）可由（1）得出的表格，将三个年级的平均数，众数和中位数进行比较即可得出正确的结论；...

若把分式中的和都扩大倍，那么分式的值（）

A. 扩大倍 B. 不变 C. 缩小倍 D. 缩小倍

B 【解析】原式=，故选B.

如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作，垂足为F，BF交边DC于点G．

（1）求证：；

（2）连接CF，求证：．

见解析【解析】试题分析：（1）结合条件易证，得，由BC=AB可得结论；（2）连接，由（1）得又，故，所以，由=45°可得结论. 试题解析：（1）∵四边形是正方形 ∴， ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ （2）连接 ∵ ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴ ∵四边形是正方形，BD是对角...

在中，，，垂足为点D，如果，，那么AD的长度为________．

4.8 【解析】试题解析：∵∠BAC=90°，AB=8，AC=6， ∴BC==10， ∵AD⊥BC， ∴6×8=AD×10，解得：AD=4.8．故答案为：4.8．

如图，在中，，，，和的平分线相交于点E，过点E作交于点F，那么EF的长为（）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：如图，延长FE交AB于点D，作EG⊥BC于点G，作EH⊥AC于点H， ∵EF∥BC、∠ABC=90°， ∴FD⊥AB， ∵EG⊥BC， ∴四边形BDEG是矩形， ∵AE平分∠BAC、CE平分∠ACB， ∴ED=EH=EG，∠DAE=∠HAE， ∴四边形BDEG是正方形，在△DAE和△HAE中， ∵， ∴△DA...

如图，AB＝5，P是线段AB上的动点，分别以AP、BP为边，在线段AB的同侧作正方形APCD和正方形BPEF，连接CF，则CF的最小值是____．

【解析】设AP=x,则BP=5－x,所以EF=BP=5－x,EC=5－x－x=5－2x,在直角三角形EFC中,根据勾股定理可得: ,当x=3时,CF有最小值,CF最小值为,故答案为: .

如图，一次函数分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线过A、B两点.

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于点M，交这个抛物线于点N.求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标.

（1）抛物线解析式为；（2）当 t=2 时，MN有最大值为 4；（3）D（0，6）或（0，-2）或（4，4）. 【解析】试题分析：（1）先由直线分别交y轴、x轴于点A、B这一条件求出点A、B的坐标，将所求坐标代入抛物线列出关于的值即可得到所求抛物线的解析式；（2）如图1，由题意可知点M的横坐标为t，根据点M在直线上，点N在（1）中所求抛物线上，可用含“t”的...