Question

3．计算：
（1）用适当的方法解方程（x-2）²=2x-4．
（2）$\sqrt{12}$-3tan30°+（π-4）${\;}^{0}+（-\frac{1}{2}）^{-1}$．

Answer 1

分析 （1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（2）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，第四项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）方程整理得：（x-2）²-2（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（x-2-2）=0，
解得：x₁=2，x₂=4；
（2）原式=2$\sqrt{3}$-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+1-2=$\sqrt{3}$-1．

点评 此题考查了实数的运算，以及解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．