Question

17．如图所示，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=7，BD=3，△ABD的面积为12，求△ACE的面积．

Answer 1

分析 根据两平行线间的距离相等，可知两个三角形的高相等，所以根据△ABD的面积可求出高，然后求△ACE的面积即可．

解答 解：在△ABD中，当BD为底时，设高为h，
在△AEC中，当AE为底时，设高为h′，
∵AE∥BD，
∴h=h′，
∵△ABD的面积为12，BD=3，
∴h=8，
∴△ACE的面积为：$\frac{1}{2}×7×8$=28．

点评 本题考查了两平行线之间的距离，解决本题的关键是根据两平行线间的距离相等求出高．