Question

2．先化简（$\frac{x-1}{x}$-$\frac{x-2}{x+1}$）÷$\frac{4{x}^{2}-2x}{{x}^{2}+2x+1}$，然后从-1≤x≤1的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析 根据分式的运算法则即可化简，然后根据根式有意义的条件即可求出该分式的值．

解答 解：原式=$\frac{（x-1）（x+1）-x（x-2）}{x（x+1）}$÷$\frac{2x（2x-1）}{（x+1）^{2}}$
=$\frac{2x-1}{x（x+1）}•\frac{（x+1）^{2}}{2x（2x-1）}$
=$\frac{x+1}{2{x}^{2}}$
∵x≠0，-1，$\frac{1}{2}$
-1≤x≤1
∴x=1
∴原式=$\frac{1+1}{2×{1}^{2}}$=1

点评 本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．