题目内容

在△ABC中，若|sinB-
1
2
|与（
3
2
-cosA）2互为相反数，则∠C等于（　　）
A．120°B．90°C．60°D．45°
由题意知，|sinB-
1
2
|+（
3
2
-cosA）2=0，
∴|sinB-
1
2
|=0，（
3
2
-cosA）2=0，
解得sinB=
1
2
，cosA=
3
2
，
∴∠B=30°，∠A=30°，
∴∠C=120°．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
16、在△ABC中，若AB=AC，∠A+∠B=110°，则∠A=
40°
，∠B=
70°
．
在△ABC中，若|2cosA-1|+（
3
-tanB ）2=0，则∠C=
 
．
在△ABC中，若AB=BC=CA=a，则△ABC的面积为
3
4
a2
3
4
a2
．
如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，则BC的值为（　　）
（1）在△ABC中，若∠A=70°，∠B=45°，则∠C=
65
65
°．
（2）在△ABC中，若∠A=30°，∠B=∠C，则∠B=
75
75
°．

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