Question

4．如图，已知EF∥AB，∠1=∠B，求证：∠EDC=∠DCB．

Answer 1

分析 证明∠EDC=∠DCB，只需具备DE∥BC即可，可以考虑证得∠ADE=∠B，而∠1与这两个角都相等．

解答 解：∵EF∥AB，
∴∠1=∠ADE，
∵∠1=∠B，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB．

点评 本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．