Question

3．计算：
①$\sqrt{9\frac{1}{4}}$=$\frac{\sqrt{37}}{2}$
②（2$\sqrt{5}$）²=20
③-3$\sqrt{2}$＜-2$\sqrt{3}$（填＜、＞或=）

Answer 1

分析 ①直接利用二次根式的性质化简求出答案；
②直接利用二次根式的性质计算求出答案；
③直接利用二次根式的性质变形比较即可．

解答 解：①$\sqrt{9\frac{1}{4}}$=$\sqrt{\frac{37}{4}}$=$\frac{\sqrt{37}}{2}$；
②（2$\sqrt{5}$）²=20；
③∵-3$\sqrt{2}$=-$\sqrt{18}$，-2$\sqrt{3}$=-$\sqrt{12}$，
∴-3$\sqrt{2}$＜-2$\sqrt{3}$，（填＜、＞或=）．
故答案为：$\frac{{\sqrt{37}}}{2}$；20；＜．

点评 此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握二次根式的性质是解题关键．