Question

9．面积为π的正方形的内切圆面积为$\frac{1}{4}$π²．

Answer 1

分析 设正方形的边长为a，则圆的半径为$\frac{1}{2}$a，正方形的面积已知，即a²=π，于是即可求出圆的面积．

解答 解：如图，

设正方形的边长为a，则圆的半径为$\frac{1}{2}$a，
∵a²=π，
∴则圆的面积为π•（$\frac{1}{2}$a）²=$\frac{1}{4}$πa²=$\frac{1}{4}$π²，
故答案为：$\frac{1}{4}$π²．

点评 此题考查正方形的性质，正方形的面积计算方法，内切圆的性质以及圆的面积计算方法等知识，设出正方形的边长是解答此题的关键．