Question

3．2013年，无锡市蠡湖新城某楼盘以每平方米12000元的均价对外销售．由于楼盘滞销，房地产商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年该楼盘的均价为每平方米9720元．
（1）求平均每年下调的百分率；
（2）假设2016年该楼盘的均价仍然下调相同的百分率，李强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金30万元，可在银行贷款50万元，李强的愿望能否实现？（房价按照均价计算，不考虑其它因素．）

Answer 1

分析 （1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）如果下调的百分率相同，求出2016年的房价，进而确定出100平方米的总房款，即可做出判断．

解答 解（1）设平均每年下调的百分率x，由题意得：
12000（1-x）²=9720，
（1-x）²=0.81．
∴1-x=0.9或1-x=-0.9，
∴x₁=0.1，x₂=1.9（舍去），
答：平均每年下调的百分率10%．              

（2）由（1）得：9720×（1-10%）=8748（元），
8748×100=874800（元），
500000+300000=800000（元），
∵874800＞800000，
∴李强的愿望不能实现．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，基本数量关系：预订每平方米销售价格×（1-每次下调的百分率）²=开盘每平方米销售价格．