Question

因式分解：（1）a⁴﹣5a²﹣36；（2）x²﹣4x+4﹣4y²

 

Answer 1

【答案】

（1）（a²+4）（a﹣3）（a+3）  （2）（x﹣2y﹣2）（x+2y﹣2）

【解析】

试题分析：（1）a⁴﹣5a²﹣36将a²看作整体，应用十字相乘法来分解；

（2）x²﹣4x+4﹣4y²将x²﹣4x+4作为一组，应用完全平方公式分解．

解：（1）a⁴﹣5a²﹣36，

=（a²）²﹣5a²﹣4×9，

=（a²+4）（a²﹣9），

=（a²+4）（a﹣3）（a+3）；

（2）x²﹣4x+4﹣4y²，

=（x﹣2）²﹣（2y）²，

=（x﹣2y﹣2）（x+2y﹣2）．

考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解-分组分解法．

点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．要考虑分组后还能进行下一步分解．

相关链接：十字相乘法：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．