Question

22、因式分解：（1）a⁴-5a²-36；（2）x²-4x+4-4y²

Answer 1

分析：（1）a⁴-5a²-36将a²看作整体，应用十字相乘法来分解；
（2）x²-4x+4-4y²将x²-4x+4作为一组，应用完全平方公式分解．

解答：解：（1）a⁴-5a²-36，
=（a²）²-5a²-4×9，
=（a²+4）（a²-9），
=（a²+4）（a-3）（a+3）；

（2）x²-4x+4-4y²，
=（x-2）²-（2y）²，
=（x-2y-2）（x+2y-2）．

点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．要考虑分组后还能进行下一步分解．
相关链接：十字相乘法：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．