题目内容

14．已知有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图所示，化简：|a-b|-2|a+1|-|b+1|．

分析 根据数轴可以得到a、b的正负，从而可以求得所求式子的结果．

解答 解：由数轴可得，
b＜-1＜0＜2＜a，
∴|a-b|-2|a+1|-|b+1|
=a-b-2（a+1）+（b+1）
=a-b-2a-2+b+1
=-a-1．

点评 本题考查整式的加减，解题的关键是明确整式加减的计算方法．

练习册系列答案
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4．下列各式中正确的是（　　）
A．-2+1=-3B．-5-2=-3C．-12=1D．（-1）3=-1
5．已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数y=x2+bx的图象经过点A（-1，4），交x轴于点B（a，0）．
（1）求a与b的值；
（2）如图1，点M为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABM面积的最大值及此时点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，点C为AB的中点，点P是线段AM上的动点，如图2所示，问AP为何值时，将△BPC沿边PC翻折后得到△EPC，使△EPC与△APC重叠部分的面积是△ABP的面积的$\frac{1}{4}$．
2．如图，在△DAE中，∠DAE=30°，线段AE，AD的中垂线分别交直线DE于B，C两点，求∠BAC的度数．
9．如图，在平面直角坐标系中，有抛物线y=ax2+bx+3，已知OA=OC=3OB，动点P在过A、B、C三点的抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求过A、B、C三点的圆的半径；
（3）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，说明理由；
（4）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连结EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．
19．如图，经过点A（0，-6）的抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c与x轴相交于B（-2，0），C两点．
（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PB的和最小，请求出点P的坐标．
6．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠A=90°，点E在AD边上，AE＞DE，BE=BC，点O是线段CE的中点．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）求证：△CDE∽△BOC；
（3）延长ED到点F，连接CF、OF，试说明四边形BCFE是菱形．
3．如图，△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
（3）点E是否存在一个合适的位置，使△DEF是等腰直角三角形？若存在，求出此时E点的位置；若不存在，请说明理由．
4．已知$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=1，则分式$\frac{2x+xy-2y}{x-xy-y}$的值为$\frac{1}{2}$．

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