题目内容

20．在数$\frac{4}{5}$、-$\sqrt{11}$、0.$\stackrel{•}{7}$、-π、$\root{3}{27}$、0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4

分析 根据无理数是无限不循环小数，可得答案．

解答 解：-$\sqrt{11}$、-π、0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）是无理数，
故选：C．

点评 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，$\sqrt{6}$，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

练习册系列答案
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10．问题背景：表是某通讯公司推出的移动电话两种计费方式：
月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/（元/分）被叫
方式一581500.25免费
方式二883500.19免费
若设一个月内用移动电话主叫为t分（t为正整数），根据主叫时间t分析并选择省钱的计费方式．
分析说明：由上表可知，计费与主叫时间相关，计费时首先要看主叫是否超过限定时间．因此，考虑t的取值时，两个主叫限定时间150分和350分是不同时间范围的划分点．
列表解析：当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如表：（用含t的代数式将表填写完整）
 主叫时间t/分方式一计费/元 方式二计费/元 
 t小于150 58 88
 t=150 5888
t大于150且小于35058+0.25（t-150） 88
 t=350 108 88
 t大于350108+0.25（t-350）88+0.19（t-350）
探索比较：由以上分析可知，计费随着主叫时间的变化而变化，比较如下：
①当t小于或等于150分时，因为58＜88，所以按方式一的计费少；
②当t大于150且小于350时，方式一的计费由58元增加到108元，而方式二的计费一直是88元，故可能存在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等，请你列方程给予解答说明．
③当t=350时，因为108＞88，所以按方式二的计费较少；
④当t大于350时，由上表可以看出，方式一的计费为108元加上超过350分部分的超时费，方式二的计费为88元加上超过350分部分的超时费，所以按方式二的计费少．
归纳发现：综合上述分析，可以发现：
主叫时间小于270分时，选择方式一省钱；
主叫时间大于270分时，选择方式二省钱．
11．-6-（+3）-（-7）+（-2）省略括号和的形式-6-3+7-2．
8．在平面直角坐标系中，ABCD是正方形，且A（0，1）、B（2，0）．
（1）求C点的坐标．
（2）将正方形ABCD沿x轴的负方向平移，在第二象限内A、C两点的对应点A′、C′正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数的解析式与直线A′C′的解析式．
（3）在（2）的条件下，直线A′C′交y轴于点E．问是否存在x轴上的点F和反比例函数图象上的点G，使得四边形CEGF是平行四边形．如果存在，请求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．
15．三角形两边长分别为2和4，第三边长是方程x（x-4）-2（x-4）=0的解，则这个三角形周长为（　　）
A．8B．8和10C．10D．8 或10
5．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，点D是AB的中点，E是AC边上的一点，若以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长为4或$\frac{9}{4}$．
12．计算：
①$\frac{2{a}^{2}}{5b}$•$\frac{{b}^{2}}{{a}^{3}}$                       
 ②$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a}$•$\frac{{a}^{2}-4a+4}{a+2}$
③$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x+1}{{x}^{2}+2x+1}$                   
④$\frac{1}{a-1}$-1-a．
9．已知|a+2|与|b-7|互为相反数，求a-b的值．
10．公路养护小组乘车沿东西公路巡视维护，某天早上从A地出发，晚上最后到达B处，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如表．（单位：km）
第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次
-4+7-9+8+6-5-2
（1）收工时B地在A地的何方，相距多远？
（2）在第5次纪录时距A地最远．
（3）若每1km耗油0.3升，问共耗油多少升？

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