Question

下表是甲、乙两城市某时段城际列车时刻表，部分信息空缺．
若y（km）表示列车与乙城市的距离，x（h）表示列车行驶时间（以快车开始行驶计时），则快车与乙城市的距离与x之间的函数关系部分时段的图象如下所示．
（1）填写表中空缺的信息：①

 

②

 

③

 

；
（2）在下图中画出”慢车与乙城市的距离“与x之间的函数图象，并求出其函数关系式；
（3）几点钟两车相遇？

类型	起始站	开车时间	终点站	运行速度 （km/h）	到达时间	行驶里程km
快车	甲	10：00	乙			900
慢车	乙	11：00	甲	100		900

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）分别根据题意结合图形得出快车的速度以及行驶距离进而得出慢车行驶时间；
（2）利用已知结合慢车行驶速度得出y与x的关系式；
（3）利用两车行驶的速度进而得出相遇的时间．

解答：解：（1）由图象可得出：快车行驶的距离为：900-600=300（km），行驶的时间为：2小时，
∴快车运行速度为：300÷2=150（km/h），
∴900÷150=6（h），
∴快车到达时间为：16时，
慢车到达时间为：900÷100=9，9+11=20（时），
故答案为：150km/h，16时，20时；

（2）如图所示：
根据题意得：y=100x，
∴y与x之间的函数关系式为：y=100x（0≤x≤9）；

（3）根据题意得出：x小时后两车相遇，
∴150x+100（x-1）=900，
解得：x=4，
∴10+4=14点钟两车相遇．

点评：此题考查了一次函数的应用，此题难度适中，解题的关键是利用图表得出两车行驶的距离与时间．