Question

找规律：第一个等式是3=2+1，第二个等式是5=3+2，第三个等式是9=5+4，第四个等式是17=9+8，第五个等式是33=17+16…观察并猜想第七个等式是

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：观察发现，等式左边是2的指数次幂加1，右边是相邻的两个数的和，从第二个算式开始，第一个数是2的指数次幂加1，第二个数是2的指数次幂，根据此规律依次写出即可．

解答：解：2¹+1=3=2+1，
2²+1=5=3+2=（2¹+1）+2¹，
2³+1=9=5+4=（2²+1）+2²，
2⁴+1=17=9+8=（2³+1）+2³，
所以，第七个等式为：2⁷+1=（2⁶+1）+2⁶，
即129=65+64．
故答案为：129=65+64．

点评：此题考查等式的规律性，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．