题目内容
1．已知两棵垂直于地面的大树，它们相距4米，两棵树的高度相差3米，一只小鸟从一棵树梢直飞到另一棵树梢，小鸟需要飞5米．分析 把实际问题转化为数学问题，构造直角三角形，利用勾股定理可求得答案．
解答 
解：
如图，设两棵大树分别为AB、CD，过A作AE⊥CD，
由题意可知AE=4，CE=3，
在Rt△ACE中，由勾股定理可得AC2=AE2+CE2，
∴AC=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
故答案为：5．
点评 本题主要考查勾股定理的应用，把实际问题转化为数学问题是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，将一张等边三角形纸片沿三边中点连线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作：…，根据以上操作，第七次操作后小三角形个数是（ ）
2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）
| A． | 5 | B． | 6 | C． | 9 | D． | 15 |
如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B+∠BAD=180°；④AD∥BE且∠D=∠B．其中，能推出AB∥DC的条件为②④．（填写序号）