Question

10．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B+∠BAD=180°；④AD∥BE且∠D=∠B．其中，能推出AB∥DC的条件为②④．（填写序号）

Answer 1

分析 根据平行线的判定定理分别进行分析即可．

解答 解：①∠1=∠2，可判定AD∥BC，不能判定AB∥CD；
②∠3=∠4，可判定AB∥CD；
③∠B+∠BAD=180°AD∥BC，不能判定AB∥CD；
③∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠D=∠B，∴∠D+∠BAD=180°，由同旁内角互补，两直线平行可得AB∥DC，
∴能推出AB∥DC的条件为②④，
故答案为：②④．

点评 此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握判定定理：同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．