Question

15．如图，弦AB⊥OC，垂足为点C，连接OA，若OC=4，AB=6，则sinA等于（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 先根据垂径定理得出AC的长，再根据勾股定理得到OA，然后根据三角函数的定义即可得到结论．

解答 解：∵弦AB⊥OC，AB=4，OC=2，
∴AC=$\frac{1}{2}$AB=3，
∴OA=$\sqrt{O{C}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
∴sinA=$\frac{OC}{OA}$=$\frac{4}{5}$．
故选C．

点评 本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．