Question

15．下列有关圆的一些结论：①弦的垂直平分线经过圆心；②平分弦的直径垂直于弦；③相等的圆心角所对的两条弦的弦心距相等；④等弧所在的扇形面积都相等，其中正确结论的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据圆心角、弧、弦的关系对①进行判断；根据垂径定理对②、③进行判断；根据扇形的面积公式对④进行判断．

解答 解：弦的垂直平分线经过圆心，正确，∴①正确；
∵平分弦（弦不是直径）的直径垂直于弦，错误，∴②错误；
∵在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的两条弦的弦心距才相等，∴③错误；
∵等弧所在的扇形面积都相等，∴④正确；
即正确的个数为2，
故选B．

点评 本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．也考查了垂径定理和扇形的面积计算．