Question

4．先化简，再求值：$\frac{b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$÷（$1-\frac{a}{a+b}$），其中a=2016，b=2015．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{b}{（a+b）（a-b）}$÷$\frac{b}{a+b}$
=$\frac{b}{（a+b）（a-b）}$•$\frac{a+b}{b}$
=$\frac{1}{a-b}$，
当a=2016，b=2015时，原式=$\frac{1}{2016-2015}$=1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．