如图.圆锥的母线长为11cm.侧面积为55πcm2.设圆锥的母线与高的夹角为α.则cosα的值为$\frac{4\sqrt{6}}{11}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

如图，圆锥的母线长为11cm，侧面积为55πcm²，设圆锥的母线与高的夹角为α，则cosα的值为$\frac{4\sqrt{6}}{11}$．

分析根据圆锥的侧面积公式，可得底面半径，根据勾股定理，可得圆锥的高，根据余弦等于邻边比斜边，可得答案．

解答解：由圆锥的侧面及公式，得
πrl=55π．
r=5．
由勾股定理，得
高为$\sqrt{1{1}^{2}-{5}^{2}}$=4$\sqrt{6}$，
cosα=$\frac{4\sqrt{6}}{11}$，
故答案为：$\frac{4\sqrt{6}}{11}$．

点评本题考查了锐角三角函数的定义，利用圆锥的侧面及公式得出底面半径是解题关键．

练习册系列答案

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9．

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10．（1）计算：${（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^0}-{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}+|-2|$
（2）化简：$（\frac{m}{m+3}-\frac{2m}{m+3}）÷\frac{m}{{{m^2}-9}}$
（3）解方程：$\frac{x-3}{4-x}-1=\frac{1}{x-4}$．

7．一个扇形占其所在圆的面积的$\frac{1}{8}$，则该扇形圆心角是（　　）

14．某市棚户区改造项目总占地11290亩，这个数用科学记数法表示为（　　）

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11．将直线y=-2x+3向上平移2个单位长度，得到一次函数的解析式为（　　）

8．

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9．

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