Question

11．“已知x^a=5，x^a+b=30，求x^b的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法法则，可得：x^a+b=x^a•x^b，所以30=5x^b，所以x^b=6．请利用这样的思考方法解决问题：已知x^a=3，x^b=6，求x^2a+b以及x^a-2b的值．

Answer 1

分析 先根据同底数幂的乘法和除法变形，再代入求出即可．

解答 解：∵x^a=3，x^b=6，
∴x^2a+b=x^2a•x^b=（x^a）²•x^b=3²×6=54；
x^a-2b=x^a÷x^2b=x^a÷（x^b）²=3÷（6²）=$\frac{1}{12}$．

点评 本题考查了整式的混合运算，能灵活根据整式的运算法则进行变形是解此题的关键．